2020,February 18,Tuesday

한국 교과 수학과 IB 수학의 차이점

 

많은 학부모들이 이 문제에 대한 답을 잘 안다고 자신하지만 사실은 조금 더 깊이 있는 고찰이 필요해 보인다. 나 자신에게 자주 묻는 질문이기도 하며, 명확한 답을 내기가 조심스런 부분이기도 하다.
이번호에서는 두 프로그램의 장점과 단점 비교를 통해 현재 진행중인 각자의 수학에 보다 맞춤한 방향등 제시가 될 수 있기를 바래본다. 현재 IB를 공부하고 있는 학생들을 위한 개인적인 견해와 주관이 개입된 내용으로, 다른 방향으로 자신의 페이스를 유지하고 있는 친구들에겐 참고용일 뿐 전적인 적용을 권고하지 않음을 미리 밝혀둔다.

한국수학과 IB 수학 그 간극에 대한 이해
한국 수학은 IB보다 풍부한 내용을 자랑한다. 한국의 쎈 수학 문제집을 살펴본 결과, 텍스트를 이해할 필요 없이 수학 기호를 통해 문제집의 내용을 추측할 수 있었다. 한국 수학 과정은 IB보다 방대하며, 특히 미적분 분야에서 많은 주제를 다루고 있다.
대학교 수준의 미적분을 다루기 때문에 한국 수학을 배우는 것은 대학에서 자연과학 및 공학을 전공하고자 하는 학생들에게 큰 이점이 될 것이다. 또한, 한국 대학 입학 시험을 치를 계획이 있는 학생들에게 유용하다.
그러나 IB를 듣는 학생들에게는 한국 수학 교육과정의 대부분이 필요하지 않을 수 있다. IB수학은 대수학, 삼각법, 미적분, 통계학, 확률 벡터 등의 주제를 다룬다. 한국 수학은 범위가 넓지만 벡터, 통계, 확률과 관련된 논의가 부족하다. 한국 수학을 배운 적이 있는 몇몇 학생들 역시 대수학과 미적분에서 뛰어난 실력을 보이는 반면 벡터와 통계, 확률에서는 그저 그런 수준에 미치는 경우도 있다.
또한, IB는 한국 수학에서 논의되지 않는 세밀한 분야를 다룬다. IB 과정에 포함된 벡터는 3D 공간에서의 관계점, 선, 평면 등이며 기하학에서 다양한 방면으로 응용된다. 기하학을 중시하지 않는 한국 수학을 공부하던 학생들은 이러한 문제를 푸는데 어려움을 겪는다. IB의 장황한 확률 문제에는 주어진 상황을 이해할 수 있는 학생의 이해 능력이 필수이며, 학생들은 문장을 수학적으로 이해할 수 있어야 한다.

학교별로 다른 IB 수학 대하기
IB 수학 심화 과정(Higher Level)을 수강하는 경우, 미적분학, 통계와 확률, 집합, 관계와 그룹, 이산수학 등 네 가지 주제 중 하나를 골라 추가 Options 강좌를 수강해야 한다. 매년 SSIS와 ISHCMC 교사들은 자신들이 가장 자신 있는 미적분학을 선택해왔지만, 새로운 교사가 부임하면 다른 주제를 선택할 수도 있다. 반면, BIS 학생들은 7점을 받기 수월하다고 생각하는 통계와 확률을 공부한다. 한국 수학을 공부한 학생이라면 미적분학을 선택하는 것이 유리할 것이다. 지금까지는 RISS학생들에게만 한국 수학에서 다뤄지지 않은 다른 옵션들을 가르친 바 있다.

계산기 사용을 꺼리는 한국수학? 계산기 사용이 필수인 IB!
한국 수학의 가장 큰 한계점은 계산기를 사용하지 않는다는 점이다. IB는 학생들에게는 기계 사용을 권장하며, 계산기를 충분히 활용하지 못하는 학생들은 낮은 예상점수를 받기 쉽다. 기본 과정(Standard Level)의 경우, 전체 성적의 40%를 차지하는 일부 시험에서 허용되고 심화 과정(Higher Level)의 경우에는 전체 성적의 50%을 차지한다. 반면, 한국 수학은 대부분의 나라에서 더 이상 사용하지 않는 삼각함수와 로그함수 표를 사용하면서 현대 기술에서 퇴보하는 모습을 보인다. 그 결과, 한국 수학을 공부한 학생들 중 일부는 계산기를 사용하지 않는 문제에서 높은 점수를 받았지만, 계산기가 허용된 문제에서는 거의 0점을 받았다.
계산기 사용이 금지된 한국 수학을 공부한 학생들은 뛰어난 암산 능력을 통해 IB 문제를 효과적으로 풀 수 있다. 하지만 계산기 활용 능력 부족은 기계를 사용하지 않는다는 문제를 넘어서 더 많은 문제를 야기한다. 손으로 계산하는 데 익숙한 대부분의 학생들은 마지막 과정까지 계산기를 쓰지 않는데, 이렇게 되면 문제 풀이 시간이 초반 풀이 과정에서 계산기를 사용했을 경우보다 두 배에서 세 배 정도 늘어난다.
그렇다면 기술의 사용을 넘어서, 의사 소통에서는 어떤 차이가 있는가? 계산기에 과도하게 의존하는 IB 학생의 대부분은 해답을 제대로 전달하기 위한 의사소통이 정답을 제시하는 것만큼이나 중요하다는 사실을 깨닫지 못한다. 따라서, 풀이 과정에서 점수를 잃고 정답만을 제시하는 경향이 있다. 대부분의 한국 학생들이 계산기 활용을 요하는 질문을 어렵게 생각하는 것은 당연하다.
두 프로그램의 교육학 역시 차별화된다. 한국 수학은 특정 주제에서 출제될 수 있는 모든 문제 유형을 제시하는 반면 IB수학은 일상 생활에서 찾을 수 있는 문제에 대한 적절한 수학적 풀이를 제공하는 것을 강조한다. 그 결과, 같은 IB 질문에도 학생에 따라 여러가지 해답이 존재한다. 반면, 한국 수학은 수학이라는 과목을 완벽히 마스터하기 위한 다양한 기술을 배울 수 있도록 돕는다.

마지막으로, 모든 학생들이 필수적으로 제출해야 하는 에세이인 IA(Internal Assessment)에 대해 언급하고자 한다. IB 수학 성적의 20%를 차지하며, 한국 수학에서 다뤄지지 않기 때문에 많은 학생들이 어려움을 겪는다.
한국 수학은 자신만의 특별한 장점을 가지고 있으나, IB 수학에 대한 추가 보충 과정으로 여겨져야 한다. 한국 수학을 표적 사격으로, IB 수학을 과녁으로 비유한다면 표적사격을 위해 훈련된 기술적 테크닉만이 반드시 최고 점수를 보장하지는 않는다는 점을 명심하기 바란다. 높은 IB 점수를 원하는 학생들이라면 IB 수학에 100% 집중된 보다 포괄적인 사격술을 익히는 것이 현명해 보인다.

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